Question

8．用自由落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）若實驗中所用重錘的質(zhì)量為m=0.1kg．打點紙帶如圖1所示，打點時間間隔為0.02s，取B點分析，重錘動能E_kB=0.0171J，從開始下落起至B點時重錘的重力勢能減少量是0.0172J．（計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（2）根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點的速度v，量出對應(yīng)下落的距離h，則以$\frac{1}{2}$v²為縱軸、以h為橫軸作出的圖象應(yīng)是圖2中的C．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重錘的動能．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
根據(jù)機械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}$-h的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．

解答 解：（1）B點的速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.0312-0.0078}{0.04}$m/s=0.585m/s，
則B點的動能為：${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×0.58{5}^{2}$=0.0171J．
從開始下落起至B點時重錘的重力勢能減少量為：△E_p=mgh=0.1×9.8×0.0176J=0.0172J．
（2）根據(jù)機械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的圖線為過原點的傾斜直線，故選：C．
故答案為：（1）0.0171，0.0172； （2）C；

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過點跡間的距離求出重力勢能的減小量．知道某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，從而得出動能的大小．