Question

如圖所示，水平傳送皮帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小為2米/秒，現(xiàn)使質(zhì)量為2千克的工件A以4米/秒的水平速度沖上皮帶左端，已知A與皮帶間的滑動摩擦系數(shù)為μ=0.2，皮帶左右長度L=10m，它隨皮帶運動到右端，則開始時工件A的加速度大小為

2

m/s²，工件A從左端運動到右端的時間為

4.5

s．

Answer 1

分析：對工件A進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，判斷工件從左到右的運動過程，抓住工件速度不能大于傳送帶運動速度，分過程求解工件運動時間．

解答：解：對工件進行受力分析有：

如圖工件所受合力F=f=μN=μmg
根據(jù)牛頓第二定律F=ma得加速度a=

F

m

=μg=2m/s2
因為工件速度大于傳送帶速度，故在摩擦力作用下工件先做勻減速直線運動，當速度與傳送帶速度相同時，工件開始勻速直線運動．
根據(jù)勻減速直線運動速度時間關(guān)系有工件速度減為傳送帶速度所需要的時間
t1=

△v

a

=

4-2

2

s=1s
工件位移x1=

2+4

2

×1m=3m
則工件勻速運動的位移為x₂=L-x₁=7m
勻速運動的時間t2=

x2

v

=

7

2

s=3.5s
所以工件運動的總時間t=t₁+t₂=4.5s
故答案為：2，4.5

點評：解決本題的關(guān)鍵理清工件的運動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解