Question

11．如圖所示，一個(gè)滑雪運(yùn)動(dòng)員沿與水平成30°斜坡滑下，坡長400m，設(shè)運(yùn)動(dòng)員下滑時(shí)沒有使用滑雪桿，他受到的平均阻力（包括摩擦力和空氣阻力）為下滑分力的$\frac{1}{5}$，求：
（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大��；
（2）運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到達(dá)坡底時(shí)的速度；
（3）運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到坡底所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對運(yùn)動(dòng)員受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度位移公式v²=2ax求出運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到達(dá)坡底時(shí)的速度；
（3）根據(jù)速度時(shí)間公式v=at求出運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到坡底所用的時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度為a，
由牛頓第二定律得，mgsin30°-$\frac{1}{5}$mgsin30°=ma，
代入數(shù)據(jù)可解得：a=4m/s²．
（2）由速度位移公式v²=2ax得，運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到達(dá)坡底時(shí)的速度：
v=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×4×400}$m/s=40$\sqrt{2}$m/s．
（3）由速度時(shí)間公式v=at得，運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到坡底所用的時(shí)間：
t=$\frac{v}{a}$=$\frac{40\sqrt{2}}{4}$s=10$\sqrt{2}$s．
答：（1）運(yùn)動(dòng)員下滑過程中的加速度大小為4m/s²；
（2）運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到達(dá)坡底時(shí)的速度為40$\sqrt{2}$m/s；
（3）運(yùn)動(dòng)員從靜止開始到坡底所用的時(shí)間10$\sqrt{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，要注意做好受力分析并正確選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可正確解題，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單．