Question

【題目】如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某區(qū)域的電場(chǎng)線(xiàn)與軸平行，在軸上的電勢(shì)與坐標(biāo)的關(guān)系用圖中曲線(xiàn)表示，圖中斜線(xiàn)為該曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)。現(xiàn)有一質(zhì)量為，電荷量為的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)），從處由靜止釋放，其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為。取重力加速度。則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度先逐漸成小后逐漸增大

B. 處滑塊運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能最大約為

C. 滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先減小后增大

D. 滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做功

Answer 1

【答案】AB

【解析】

電勢(shì)與位移x圖線(xiàn)切線(xiàn)的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，則x=0.15m處的場(chǎng)強(qiáng)：，此時(shí)的電場(chǎng)力為：，滑動(dòng)摩擦力大小為：，在x=0.15m前，電場(chǎng)力大于摩擦力，做加速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸減小，x=0.15m后電場(chǎng)力小于摩擦力，做減速運(yùn)動(dòng)，加速度逐漸增大，故A正確；在x=0.15m時(shí)，電場(chǎng)力等于摩擦力，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)動(dòng)能定理得：，解得：，故B正確；由圖可知，電勢(shì)降低，故正電荷的電勢(shì)能減少，則電場(chǎng)力一直做正功，故C錯(cuò)誤；由數(shù)據(jù)圖象可得，電勢(shì)與x成反比關(guān)系，即，當(dāng)x=0.45m時(shí)，電勢(shì)，代入上述公式，得到，故沿x軸的電勢(shì)與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，滑塊運(yùn)動(dòng)的全部過(guò)程中，只有電場(chǎng)力和摩擦力做功，當(dāng)速度為零時(shí)，滑塊將停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊停止的位置為，根據(jù)動(dòng)能定理得：，即，可解得，則滑塊克服摩擦力做功為，故D錯(cuò)誤；故選AB。