【題目】如圖所示,AB為半徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道,下端B恰與小車右端平滑對接.小車質量M=3 kg,車長L=2.06 m.現有一質量m=1 kg的滑塊,由軌道頂端無初速釋放,滑到B端后沖上小車.當車運行了2 s時,車被地面裝置鎖定.已知地面光滑,滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.3, g取10 m/s2.試求:
(1)滑塊到達B端時,它對軌道的壓力大;
(2)從車開始運動到被鎖定的過程中,摩擦力對滑塊所做的功;
(3)滑塊離開車時的動能.
【答案】(1) 30 N(2)-7.5J(3)0.32J
【解析】
(1)滑塊從光滑圓弧軌道過程,根據機械能守恒定律得:mgR=mv2
解得v=4m/s
滑塊經過B端時,由牛頓第二定律得:N-mg=m
聯立兩式,代入數值得,軌道對滑塊的支持力為:N=3mg=3×1×10=30N
(2)當滑塊滑上小車后,由牛頓第二定律,得
對滑塊有:-μmg=ma1
對小車有:umg=Ma2
設經時間t兩者達到共同速度,則有:v+a1t=a2t
解得t=1s.由于1s<2s,此時小車還未被鎖定,兩者的共同速度:v′=a2t=1m/s,兩者以共同速度運動時間為t′=1s.
此過程中,滑塊的位移
摩擦力對滑塊所做的功:
(3)兩者達到共速時小車的位移 ,
此時物塊距離小車的左端L1=2.06-(2.5-0.5)=0.06m
然后小車被鎖定后,滑塊以v′= 1m/s的速度做勻減速運動,加速度為a1=-μg=-3m/s2,
則滑離小車時的速度:
動能為
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【題目】如圖所示,一傾角為30°的光滑斜面,下端與一段很短的光滑弧面相切,弧面另一端與水平傳送帶相切,水平傳送帶以5 m/s的速度順時針轉動,F有質量為1 kg的物體(視為質點)從斜面上距傳送帶高h=5 m處由靜止滑下;物體在弧面運動時不損失機械能,而且每次在弧面上運動的時間可以忽略。已知傳送帶足夠長,它與物體之間的動摩擦因數為0.5,取g=10 m/s2,則
A. 物體第一次剛滑上水平傳送帶時的速度大小為5 m/s
B. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶所用的時間為4.5 s
C. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中,摩擦產生的熱量為200 J
D. 物體從第一次滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中,摩擦力對物體做的功為-37.5 J
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【題目】兩根平行、光滑的斜金屬導軌相距L=0.1m,與水平面間的夾角為θ=37°,有一根質量為m=0.01kg的金屬桿ab垂直導軌搭在導軌上,勻強磁場與導軌平面垂直,磁感應強度為B=0.2T,當桿中通以從b到a的電流時,桿可靜止在斜面上,取g=10m/s2.
(1)求此時通過ab桿的電流;
(2)若保持其他條件不變,只是突然把磁場方向改為豎直向上,求此時桿的加速度。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【題目】在如圖甲所示的電路中,電源電動勢為3.0 V,內阻不計,L1、L2為相同規(guī)格的小燈泡,這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示,R為定值電阻,阻值為7.5 Ω.當開關S閉合后( )
A. L1的電阻為Ω
B. L1消耗的電功率為0.75 W
C. L2的電阻為7.5 Ω
D. L2消耗的電功率為0.075 W
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【題目】如圖為中國月球探測工程的想象標志,它以中國書法的筆觸,勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印,象征著月球探測的終極夢想.一位勤于思考的同學,為探月宇航員設計了如下實驗:在距月球表面高h處以初速度v0水平拋出一個物體,然后測量該平拋物體的水平位移為x.通過查閱資料知道月球的半徑為R,引力常量為G,若物體只受月球引力的作用,請你求出:
(1)月球表面的重力加速度;
(2)月球的質量;
(3)環(huán)繞月球表面的宇宙飛船的速率是多少?
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【題目】如圖甲所示,為一個質量為m,電荷量為q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動細桿處于勻強磁場中,(不計空氣阻力),現給圓環(huán)向右初速度v0,在以后的運動過程中的速度圖象如圖乙所示.則圓環(huán)所帶的電性、勻強磁場的磁感應強度B和圓環(huán)克服摩擦力所做的功w.(重力加速度為g)
A. 圓環(huán)帶負電,B= B. 圓環(huán)帶正電,B=
C. 圓環(huán)帶負電,w=mv02 D. 圓環(huán)帶正電,w=mv02
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【題目】如圖所示的xoy坐標系中,在第Ⅰ象限內存在沿y軸負向的勻強電場,第IV象限內存在垂直紙面向外的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從y軸上的P點垂直進入勻強電場,經過x軸上的Q點以速度可進入磁場,方向與x軸正向成30°。若粒子在磁場中運動后恰好能再回到電場,已知=3L,粒子的重力不計,電場強度E和磁感應強度B大小均未知。求
(1)OP的距離
(2)磁感應強度B的大小
(3)若在O點右側2L處放置一平行于y軸的擋板,粒子能擊中擋板并被吸收,求粒子從P點進入電場到擊中擋板的時間
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【題目】如圖所示的電路通常稱為分壓電路,當a b間的電壓為U時,R0兩端可以獲得的電壓范圍是_____;滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時,a b間的電阻值將_____該滑動變阻器的最大阻值.(填“大于”“小于”“等于”)
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