Question

1．根據(jù)現(xiàn)代廣義相對論，黑洞是宇宙空間內(nèi)存在的一種密度極大體積極小的天體，黑洞的引力很大，使得視界內(nèi)的逃逸速度大于光速．若某剛好成為黑洞的天體半徑R約為30km，已知光速c=3×10⁸m/s，逃逸速度是第一宇宙速度的$\sqrt{2}$倍，則該黑洞表面的重力加速度約為（　�。�

• A． 1.5×10¹²m/s²
• B． 3.0×10¹²m/s²
• C． 1.5×10¹⁴m/s²
• D． 3.0×10¹⁴m/s²

Answer 1

分析 第一宇宙速度是在星球表面繞星球做勻速圓周運動的速度，根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解黑洞表面的重力加速度．

解答 解：黑洞的第一宇宙速度v=$\frac{c}{\sqrt{2}}$，
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg
解得：g=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{（3×1{0}^{8}）^{2}}{2×30×1{0}^{3}}=1.5×1{0}^{2}m/{s}^{2}$
故選：A

點評 本題主要考查了萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，知道在星球表面重力等于萬有引力，明確第一宇宙速度是在星球表面繞星球做勻速圓周運動的速度，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．