Question

如圖所示，將直徑相同的兩段均勻棒A和B粘合在一起，并在粘合處用繩懸掛起來，恰好處于水平位置并保持平衡．如果A的密度是B的密度的2倍，那么A與B的重力大小的比是（　�。�

• A、2：1
• B、

  2

  ：1
• C、1：

  2

• D、1：2

Answer 1

分析：先根據公式ρ=

m

V

，用兩棒的長度表示兩段棒的質量之比，再根據力矩平衡條件列式，求解A、B長度之比；由m=ρV得到質量之比，即可求得重力之比．

解答：解：設A、B兩棒的長度分別為L_A、L_B，質量分別為m_A、m_B，密度分別為ρ_A、ρ_B，兩棒的橫截面積為S．
則 m_A：m_B=ρ_AL_AS：ρ_BL_BS
由題，ρ_A=2ρ_B，得 m_A：m_B=2L_A：L_B…①
根據力矩平衡條件得
m_Ag

LA

2

=m_B=m_Bg

LB

2

…②
聯立①②解得，L_A：L_B=1：

2

重力之比G_A：G_B=m_A：m_B=ρ_AL_AS：ρ_BL_BS=

2

：1．
故選B

點評：本題是密度公式和力矩平衡條件的綜合應用，關鍵要用長度表示質量關系，再根據力矩平衡條件進行求解．