Question

【題目】如圖所示,光滑的水平導(dǎo)軌上套有一質(zhì)量為1kg、可沿桿自由滑動的滑塊,滑塊下方通過一根長為1m的輕繩懸掛著質(zhì)量為0.99kg的木塊.開始時滑塊和木塊均靜止,現(xiàn)有質(zhì)量為10g的子彈以500m/s的水平速度擊中木塊并留在其中(作用時間極短),取重力加速g=10m/s2.下列說法正確的是

A. 子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時速度為零

B. 滑塊的最大速度為2.5m/s

C. 子彈和木塊擺起的最大高度為0.625m

D. 當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時,滑塊的速度為1m/s

Answer 1

【答案】C

【解析】

A項(xiàng)：設(shè)子彈質(zhì)量為m0，木塊質(zhì)量為m1，滑塊質(zhì)量為m2，由子彈、木塊、滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，故當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時三者具有相同的速度，且速度方向水平，A項(xiàng)錯誤；

B項(xiàng)：；只要輕繩與桿之間的夾角為銳角，輕繩拉力對滑塊做正功，滑塊就會加速，所以當(dāng)輕繩再次豎直時滑塊速度最大，設(shè)此時滑塊速度為vm，子彈和木塊速度為v＇，則由系統(tǒng)水平方向動量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)v＇+m2vm， 解得vm=0，或vm=5m/s，即滑塊的最大速度為5m/s，B項(xiàng)錯誤；

C項(xiàng)：當(dāng)子彈和木塊擺到最高點(diǎn)時三者具有相同的速度v，由系統(tǒng)水平方向動量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1+m2)v，解得v=2.5m/s，由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

，解得h=0.625m，C項(xiàng)正確；

D項(xiàng)：當(dāng)子彈和木塊擺起高度為0.4m時，由系統(tǒng)水平方向動量守恒定律可得m0v0=(m0+m1)v1=(m0+m1)vx+m2v3，得vx=4m/s，而此時木塊和子彈豎直方向速度一定不為零，故由子彈進(jìn)入木塊后系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得

，解得h<0.4m，D項(xiàng)錯誤。

故選：C。