Question

18．從離地320m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間落到地面；
（2）落下一半時(shí)間的速度．
（3）下落過(guò)程中最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為0加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求出時(shí)間為8s；
（2）由速度公式求出落下一半時(shí)間的速度；
（3）先求出前7s內(nèi)位移，再求出小球落地前最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）由自由落體位移公式：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
的：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×320}{10}}$s=8s
（2）下落一半的時(shí)間是4s，小球在4秒末的速度：v=gt=10×4m/s=40m/s
（3）從開始下落起前7秒內(nèi)的位移為
h₇=$\frac{1}{2}$gt₇²=$\frac{1}{2}$×10×7²m=245m
最后1秒內(nèi)位移為：
h₈=h-h₇=320m-245m=75m
答：（1）小球經(jīng)過(guò)8s落到地面．
（2）一半時(shí)間的速度為40m/s．
（3）；小球落地前最后1s內(nèi)的位移為75m．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，遵守勻變速運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律．本題也可以作速度圖象求解．