Question

【題目】某同學(xué)用如圖所示的裝置，利用兩個(gè)大小相同的小球做對(duì)心碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，圖中AB是斜槽，BC是水平槽，它們連接平滑，O點(diǎn)為過水平槽末端C的重錘線所指的位置．實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放置被碰球2，讓球1從斜槽上的某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)10次，得到球1落點(diǎn)的平均位置為P．然后將球2置于水平槽末端，讓球1仍從位置G由靜止?jié)L下，和球2碰撞，碰后兩球分別在記錄紙上留下各自的痕跡，重復(fù)10次．實(shí)驗(yàn)得到兩小球的落點(diǎn)的平均位置分別為M、N．

⑴在該實(shí)驗(yàn)中，不需要用的器材是下列器材中的________．(單選題、填序號(hào))

A．天平 B．刻度尺 C．秒表 D．大小相同的鋼球和硬橡膠球各一個(gè)

⑵在此實(shí)驗(yàn)中，球1的質(zhì)量為，球2的質(zhì)量為，需滿足________(選填“大于”、“小于”或“等于”)．

⑶被碰球2飛行的水平距離由圖中________線段表示．

⑷某次實(shí)驗(yàn)中得出的落點(diǎn)情況如圖所示，假設(shè)碰撞過程中動(dòng)量守恒，則入射小球質(zhì)量 和被碰小球質(zhì)量之比為____________．

⑸若該碰撞是彈性碰撞，則線段OM、ON、OP應(yīng)滿足的關(guān)系是：________________(只用線段OM、ON、OP表示)．

Answer 1

【答案】 C 大于 ON 4∶1

【解析】（1）在小球碰撞過程中水平方向遵從動(dòng)量守恒定律，故有：

在做平拋運(yùn)動(dòng)的過程中，由于飛行時(shí)間相等，所以得：

，

即：

可知，需要兩個(gè)質(zhì)量不等大小相等的小球，且要用天平測(cè)量小球的質(zhì)量，使用刻度尺測(cè)量小球在水平方向的位移，不需要測(cè)飛行時(shí)間，即不需要秒表，故選C；

（2）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有：

在碰撞過程中動(dòng)能守恒故有：，

解得：

要碰后入射小球的速度，即，則

故答案為：大于．

（3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度減小，都做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地點(diǎn)是N點(diǎn)，所以被碰球2飛行的水平距離由圖中線段表示；

（4）由動(dòng)量守恒表達(dá)式：，將，，，代入得：

（5）若為彈性碰撞，則在小球碰撞過程中遵從動(dòng)量守恒定律：

在碰撞過程中動(dòng)能也守恒：，

又，，，結(jié)合，可得：，