Question

3．如圖所示實線是一列簡諧橫波在t₁=0時刻的波形，虛線是這列波在t₂=0.5s時刻的波形．問：
（1）若周期T符合：2T＜t₂-t₁＜3T．且波向x軸正方向傳播，波速多大？
（2）若周期T符合：2T＜t₂-t₁＜3T．且波向x軸負方向傳播，波速多大？
（3）若波速大小為70m/s，波速方向如何？

Answer 1

分析 （1）若波向右傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為（2λ+3）m，即可求得波速．
（2）若波向左傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為（2λ+5）m，即可求得波速
（3）由x=vt求出波傳播的距離x，分析x與波長λ的關系，判斷波的傳播方向．

解答 解：據(jù)波形圖可知，該波的波長 λ=8m
（1）若波向右傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波向右傳播的距離為 x=（2λ+3）m=19m，所以波速 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{19}{0.5}$=38m/s
（2）若波向左傳播時，2T＜t₂-t₁＜3T時，波傳播的距離為 x′=（2λ+5）m=21m，所以波速 v′=$\frac{x′}{t}$=42m/s
（3）若波速大小為70m/s，在△t=t₂-t₁=0.5s內波傳播的距離為△x=v•△t=70×0.5m=35m
因為s=35m=（4λ+3）m，所以波向右傳播．
答：（1）若周期T符合：2T＜t₂-t₁＜3T．且波向x軸正方向傳播，波速38m/s．
（2）若周期T符合：2T＜t₂-t₁＜3T．且波向x軸負方向傳播，波速42m/s．
（3）若波速大小為70m/s，波速向右傳播．

點評 本題是波動圖象中多解問題，關鍵根據(jù)波的雙向性和周期性，得到得到波傳播的距離，即可求得波速．根據(jù)波傳播的距離與波長關系，是判斷波的傳播方向常用的方法．