Question

18.（10分）一端彎曲的光滑絕緣桿ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平，BD段是半徑為R的半圓弧，有一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O點(diǎn)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)套在光滑絕緣桿上，在大小為F的水平恒力作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去恒力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，已知CB間距為4R/3。（提示：根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí)，在某一空間放一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷，則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零）。

（1）定性說明從C運(yùn)動(dòng)到D過程小環(huán)的電勢(shì)能如何變化

（2）小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度為多大

（3）求水平恒力F的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）從C運(yùn)動(dòng)到B過程電勢(shì)能增大；從B運(yùn)動(dòng)到D過程電勢(shì)能不變。

（2）

（3）

【解析】

試題分析：（1）從C運(yùn)動(dòng)到B過程電場(chǎng)力對(duì)小環(huán)做負(fù)功，電勢(shì)能增大； （1分）

從B運(yùn)動(dòng)到D過程電場(chǎng)力不做功，電勢(shì)能不變。      （1分）

（2）對(duì)小環(huán)受力分析如圖，由牛頓第二定律，小環(huán)在C點(diǎn)時(shí)加速度a滿足

          （3分）

         （1分）

（3）小環(huán)剛好運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)，水平恒力F的最小

C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差  （1分）

從C運(yùn)動(dòng)到D過程中由動(dòng)能定理

          （2分）

解得水平恒力F的最小值            （1分）

考點(diǎn)：電勢(shì)能、電勢(shì)和電勢(shì)差、牛頓定律的應(yīng)用、功能關(guān)系、動(dòng)能定理