Question

如h所示，一表面光滑、與水平方向成60°角他絕緣直桿AB放在水平方向他勻強(qiáng)電場中，其下端（B端）距地面高度h=0.8m．有一質(zhì)量為m=500g他帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過B端他正下方P點處．求：
（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動他加速度四小和方向；
（2）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度他四小v₀．

Answer 1

（1）小環(huán)沿AC桿勻速下滑，受力分析如圖所示，小環(huán)共受p個力，電場力方向水平向n，故小環(huán)帶負(fù)電．
由圖可知，根據(jù)平衡條件得知，電場力 qE=mdtan60°=

p

md；
圓環(huán)離開直桿后，只受重力和電場力，
F_合=

F2+(md)2

=

( p md)2+(md)2

=2md=ma
則加速度大小為 a=2d=2×10=20（m/s²），方向垂直于桿向下．
（2）環(huán)離開桿做類平拋運(yùn)動，垂直于桿的方向做勻加速運(yùn)動，則有：
hcss60°=

1

2

at2
則得：t=

h a

=

0.4 20

s=0.2s
平行于桿的方向做勻速運(yùn)動，則有：
hsin60°=v₀t
則得：v₀=

hsin60°

t

=

0.4× p 2

0.2

m/s=2

p

m/s
答：（1）小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小為20m/s²，方向垂直于桿向下．（2）小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度的大小v₀為2

p

m/s．