Question

（10分）一架軍用直升機(jī)懸停在距離地面64 m的高處，將一箱軍用物資由靜止開(kāi)始投下，如果不打開(kāi)物資上的自動(dòng)減速傘，物資經(jīng)4s落地。為了防止物資與地面的劇烈撞擊，須在物資距離地面一定高度時(shí)將物資上攜帶的自動(dòng)減速傘打開(kāi)。已知物資接觸地面的安全限速為2m/s，減速傘打開(kāi)后物資所受空氣阻力是打開(kāi)前的18倍。減速傘打開(kāi)前后空氣阻力均認(rèn)為大小不變，忽略減速傘打開(kāi)的時(shí)間，取g=10 m/s²。求：

（1）減速傘打開(kāi)后物資的加速度為多大？

（2）減速傘打開(kāi)時(shí)物資速度最多為多少？

 

Answer 1

（1）26m/s²

（2）v₀=28m/s

解析:設(shè)物資質(zhì)量為m，不打開(kāi)傘的情況下，

物資經(jīng)t=4s落地。由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

   （1分）

   （1分）

解得 8m/s²，   （2分）

設(shè)物資落地速度恰為v=2m/s時(shí)，減速傘打開(kāi)的高度為h，開(kāi)傘時(shí)物資的速度為v₀，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

   （2分）

  （1分）                 （1分）

解得： 26m/s²      （1分）             v₀=28m/s   （1分）