Question

（9分）如圖所示，在光滑水平地面上，有一右端裝有固定的豎直擋板的平板小車質(zhì)量
m₁＝4.0kg，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車上A點(diǎn)處的質(zhì)量為m₂＝1.0 kg的木塊(視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無相互作用力。木塊與車面之間的摩擦可忽略不計(jì)。現(xiàn)小車與木塊一起以v₀＝2.0 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以v₁＝1.0 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²。求：

(i)小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中小車動(dòng)量變化量的大��；
(ii)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對靜止時(shí)的速度大小和彈簧的最大彈性勢能。

Answer 1

（1） （2）

試題分析：（�。┮詖₁的方向?yàn)檎�方向，則小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過程中，小車動(dòng)量變化量的大小為                ① 　　　2分
（ⅱ）小車與墻壁碰撞后向左運(yùn)動(dòng)，木塊與小車間發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)將彈簧壓縮至最短時(shí)，二者速度大小相等，此后木塊和小車在彈簧彈力的作用下，做變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者具有相同速度時(shí)，二者相對靜止。整個(gè)過程中，小車和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
設(shè)小車和木塊相對靜止時(shí)的速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
             �、凇　　　　�2分
解得                   ③　　　　　1分
當(dāng)小車與木塊首次達(dá)到共同速度時(shí)，彈簧壓縮至最短，此時(shí)彈簧的彈性勢能最大
設(shè)最大彈性勢能為E_P，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得
    ④　　　　　2分
　　　　　  ⑤　　　　　2分