Question

（2013?靜安區(qū)二模）如圖所示，作用于坐標(biāo)原點(diǎn)O的三個(gè)力平衡，已知三個(gè)力均位于xOy平面內(nèi)，其中力F₁的大小不變，方向沿y軸負(fù)方向；力F₂的大小未知，方向與x軸正方向的夾角為θ．則下列關(guān)于力F₃的判斷正確的是（　�。�

A．力F₃只能在第二象限

B．力F₃與F₂夾角越小，則F₂與F₃的合力越小

C．力F₃的最小值為F₁cosθ

D．力F₃可能在第三象限的任意區(qū)域

Answer 1

分析：三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線(xiàn)；題中第三個(gè)力F₃與已知的兩個(gè)力平衡．

解答：解：A、當(dāng)F₁、F₂的合力F在第一象限時(shí)，力F₃在第三象限，故A錯(cuò)誤；
B、由于三力平衡，F(xiàn)₂與F₃的合力始終等于F₁，故B錯(cuò)誤；
C、三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線(xiàn)；

通過(guò)作圖可以知道，當(dāng)F₁、F₂的合力F與F₂垂直時(shí)合力F最小，等于F₁cosθ，即力F₃的最小值為F₁cosθ．
D、通過(guò)作圖可知，當(dāng)F₁、F₂的合力F可以在F₁與F₂之間的任意方向，而三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線(xiàn)，故力F₃只能在F₁與F₂之間的某個(gè)方向的反方向上，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住三力平衡時(shí)，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線(xiàn)，然后通過(guò)作圖分析．