Question

【題目】如圖所示，兩帶電平行板A、B間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E=4.0×102V/m，兩板相距d=16cm，板長(zhǎng)L=30cm．一帶電量q=1.0×10 16C、質(zhì)量m=1.0×10 22㎏的粒子沿平行于板方向從兩板的正中間射入電場(chǎng)后向著B板偏轉(zhuǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力，求：

（1）粒子帶何種電荷？

（2）要使粒子恰好能飛出電場(chǎng)，粒子飛入電場(chǎng)時(shí)的速度v0為多大？

（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角為多大？

Answer 1

【答案】（1）正電荷（2）（3）

【解析】試題分析：（1）平行金屬板B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，粒子帶正電．

（2）當(dāng)粒子恰好從B板右側(cè)邊緣飛出電場(chǎng)時(shí)，此時(shí)粒子水平位移為L，豎直位移為．粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，將其分解為水平和豎直兩個(gè)方向研究，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出初速度．

（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角的正切值是位移偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍．

解：（1）由于B板帶負(fù)電，粒子向B板偏轉(zhuǎn)，說(shuō)明粒子帶正電．

（2）粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得：

豎直方向有：=at2=t2

得：t=

水平方向有：v0==L=0.3×m/s=1.5×104m/s

所以要使粒子能飛出電場(chǎng)，粒子飛入電場(chǎng)時(shí)的速度v0至少為1.5×104m/s；

（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角的正切值為：

tanα=2tanβ=2×=2×=

故：α=arctan

答：（1）粒子帶正電荷．

（2）要使粒子恰能飛出電場(chǎng)，粒子飛入電場(chǎng)時(shí)的速度v0為1.5×104m/s．

（3）粒子飛出電場(chǎng)時(shí)速度與水平方向的夾角為：arctan．