Question

光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強磁場．當(dāng)閉合開關(guān)S時，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時，細線與豎直方向成角，則（    ）

A．磁場方向一定豎直向下

B．磁場方向豎直向下時，磁感應(yīng)強度最小

C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過棒的電量為

D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于mgl(1 – cos)

Answer 1

【答案】 BD

【解析】 當(dāng)開關(guān)S閉合時，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，A錯；當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時，若磁場方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強度也最小，B正確；設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動能為E_k，擺動過程中機械能守恒，有E_k = mgl (1–cos)，導(dǎo)體棒的動能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動能，此時有W = IEt= qE = E_k，得W =    mgl (1–cos)，，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計而沒有“其他電阻不計”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于mgl (1–cos)，通過的電量也就大于，C錯D正確．

【點評】安培力的沖量與通過導(dǎo)線的電量相關(guān)，“沖量→電量”、“做功→能量”是力電綜合的二條重要思路。本題中由桿擺動方向判斷所受安培力方向，進一步判斷磁場的可能方向，一般會判斷磁場方向豎直向下，而選項B既設(shè)置了一個小陷阱，同時又對磁場方向起到提示作用．當(dāng)安培力與桿擺動初速度方向相同時安培力最小，磁感應(yīng)強度B也最��；電量和能量的計算分別借助安培力的沖量和所做的功來進行，但試題沒有表明電路電阻可以忽略，因此實際值都要大于計算值，這是試題的第二個陷阱.