Question

15．如圖所示，在豎直平面內(nèi)直立著一個光滑的圓環(huán)，質(zhì)量為m的小球在環(huán)內(nèi)做半徑為r的圓周運動，已知小球的直徑略小于圓環(huán)的內(nèi)徑，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球在最高點的最小速率為零
• B． 小球在最高點的最小速率為$\sqrt{gr}$
• C． 小球通過最高點時一定對環(huán)的內(nèi)壁有壓力
• D． 小球通過最低點時一定對環(huán)的外壁有壓力

Answer 1

分析 小球在最高點，圓環(huán)對小球的作用力可以向上，可以向下，在最高點的最小速度為零，結(jié)合牛頓第二定律分析判斷．

解答 解：AB、小球在最高點，圓環(huán)對小球的作用力可以向上，可以向下，則最高點的最小速率為零，故A正確，B錯誤．
CD、當(dāng)小球在最高點的速度$v＞\sqrt{gr}$，外壁對小球有彈力，有：F+g=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，若小球在最高點的速度$v＜\sqrt{gr}$，內(nèi)壁對小球有彈力，有：mg-F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，故CD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道圓周運動向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．