Question

13．如圖所示為英國(guó)人阿特伍德設(shè)計(jì)的裝置，不考慮繩與滑輪的質(zhì)量，不計(jì)軸承、繩與滑輪間的摩擦．初始時(shí)兩人均站在水平地面上，當(dāng)位于左側(cè)的甲用力向上攀爬時(shí)，位于右側(cè)的乙始終用力抓住繩子，最終至少一人能到達(dá)滑輪．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若甲的質(zhì)量較大，則甲先到達(dá)滑輪
• B． 若甲的質(zhì)量較大，則乙先到達(dá)滑輪
• C． 若甲、乙質(zhì)量相同，則乙先到達(dá)滑輪
• D． 若甲、乙質(zhì)量相同，則甲先到達(dá)滑輪

Answer 1

分析 不管怎么拉，繩子對(duì)兩人的拉力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律比較出加速度的大小，從而根據(jù)位移時(shí)間公式進(jìn)行判斷

解答 解：設(shè)繩子的拉力為F，由牛頓第二定律得，
對(duì)甲：a_甲=$\frac{F-{m}_{甲}g}{{m}_{甲}}$=$\frac{F}{{m}_{甲}}$-g，
對(duì)乙：a_乙=$\frac{F-{m}_{乙}g}{{m}_{乙}}$=$\frac{F}{{m}_{乙}}$-g，
甲乙都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：x=$\frac{1}{2}$at²，勻速時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，
如果甲乙質(zhì)量相等，則：a_甲=a_乙，甲乙同時(shí)到達(dá)滑輪，
當(dāng)甲的質(zhì)量大，則甲的加速度小，乙的加速度大，乙先到達(dá)滑輪；
如果乙的質(zhì)量較大，乙的 加速度小，甲的加速度大，甲先到達(dá)滑輪；故ACD錯(cuò)誤，B正確；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵抓住繩子拉力大小相等，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．