Question

16．汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產(chǎn)生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為8m/s²，剎車線長為16m，求：
（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度位移關(guān)系由剎車過程中的末速度、加速度和位移求初速度；
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系求得停車時間．

解答 解：取初速度方向為正方向，則剎車時的加速度a=-8m/s²
（1）根據(jù)速度位移關(guān)系知，汽車剎車過程中有：
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
可得剎車時的初速度v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}=\sqrt{0-2×（-8）×16}m/s=16m/s$
（2）根據(jù)速度時間關(guān)系知，汽車停車時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-16}{-8}s=2s$
答：（1）該汽車剎車前的初始速度v₀的大小為16m/s；
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t為2s．

點評 掌握勻變速直線運動的速度位移關(guān)系和速度時間關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ)，注意剎車過程中加速度的取值．