Question

12．需要測(cè)量汽車的速度和行程，圖甲為一光電式車速傳感器，其原理圖乙所示，A為光源，B為光電接受器，A、B均與車身相對(duì)固定，旋轉(zhuǎn)齒輪C與車輪D相連接，它們的轉(zhuǎn)速比n_C：n_D=1：2．車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)A發(fā)出的光束通過旋轉(zhuǎn)齒輪上齒的間隙后變成脈沖光信號(hào)，被B接受并轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，由電子電路記錄和顯示．若某次實(shí)驗(yàn)顯示單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)為n，要求出車的速度還必須測(cè)量的物理量或數(shù)據(jù)為測(cè)量出車輪的半徑R和齒輪數(shù)P，汽車速度的表達(dá)式為V=$\frac{4πRn}{P}$．

Answer 1

分析 小車的車輪與齒輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的周期相同，要求小車的速度必須知道周期，則要根據(jù)B接受的脈沖數(shù)來求．有題條件可知，每經(jīng)過一個(gè)間隙B就接受一個(gè)脈沖信號(hào)，則知道一個(gè)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{1}{n}$，如果知道齒輪數(shù)P，就求出轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=Pt=$\frac{P}{n}$，由線速度的定義式v=$\frac{△s}{△t}$知，如果△t=T，則△s=2πR，因此再知道半徑R就求出小車的速度．

解答 解：因?yàn)锽在單位時(shí)間內(nèi)接到的脈沖數(shù)為n，則知道一個(gè)間隙轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{1}{n}$，
設(shè)一周有P個(gè)齒，則有P個(gè)間隙，那么轉(zhuǎn)動(dòng)周期T=Pt=$\frac{P}{n}$，
小車的線速度為：v=2×$\frac{2πR}{T}$
聯(lián)立各式得：v=$\frac{4πRn}{P}$，
所以要求車速必須測(cè)量出車輪的半徑R和齒輪數(shù)P．
故答案為：測(cè)量出車輪的半徑R和齒輪數(shù)P，$\frac{4πRn}{P}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)脈沖信號(hào)的次數(shù)確定車輪的周期是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)要求的結(jié)論確定還要測(cè)定的其他物理量，實(shí)際上也是開放思維的體現(xiàn)，也是本題能力考查的方面．