Question

20．在光滑水平面上，甲．乙兩物體的質(zhì)量分別為m₁，m₂．它們沿一條直線相向運動，其中甲物體運動速度v₁的大小是6m/s．乙物體運動速度v₂的大小是2m/s，已知兩物體碰撞后各自沿著原方向的反方向運動，速度v的大小都是4m/s．
（1）求甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m₁：m₂；
（2）試通過計算說明此碰撞是什么碰撞？

Answer 1

分析 （1）甲乙兩物體在碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出甲乙兩物體的質(zhì)量之比；
（2）根據(jù)碰撞前后系統(tǒng)動能是否變化判斷碰撞的類型．

解答 解：（1）碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以甲的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m₁v₁-m₂v₂=m₂v-m₁v，
解得：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{5}$．
（2）碰撞前系統(tǒng)的動能為：E_K=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=18m₁+2m₂，
碰撞后系統(tǒng)總動能為：E_K′=$\frac{1}{2}$m₁v²+$\frac{1}{2}$m₂v²=8m₁+8m₂，
已知：：$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{5}$，則：E_K=E_K′，碰撞為彈性碰撞；
答：（1）甲、乙兩物體的質(zhì)量之比m₁：m₂為3：5；
（2）碰撞是彈性碰撞．

點評 本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握動量守恒定律，在運用動量守恒定律解題時注意速度的方向．