Question

如圖所示，表面粗糙的斜劈形物體質量為M，放在水平地面上，質量為m的粗糙物塊以某一初速度沿劈的斜面向上滑，至速度為零后又加速下滑，而M始終保持靜止，則在物塊m沿斜面上滑與下滑的過程中，下列說法不正確的是

1. A.
   m滑動的加速度大小不變
2. B.
   地面對M的摩擦力方向不變
3. C.
   M對m的摩擦力大小不變
4. D.
   地面對M的支持力總小于（M+m）g

Answer 1

A
分析：對物體m受力分析，根據牛頓第二定律判斷加速度變化情況；對M與m整體受力分析，根據牛頓第二定律列式分析地面支持力和摩擦力變化情況．
解答：AB、物體m先減速上升，后加速下滑，加速度一直沿斜面向下，對M與m整體受力分析，受到重力（M+m）g，地面支持力N，和地面摩擦力，根據牛頓第二定律，有
水平分析：f=m?（a?sinθ） ①
豎直方向：（M+m）g-N=m?（a?cosθ） ②
其中θ為斜面坡角
故地面對斜面體的靜摩擦力方向沒有改變．故B正確．
對m受力分析，受到重力、支持力、和滑動摩擦力
減速上滑時，有
f₁+mgsinθ=ma₁
加速下滑時，有
mgsinθ-f₁=ma₂
故a₁＞a₂，故A錯誤；
C、m對M的壓力不變，則滑動摩擦力大小不變．故C正確．
D、由②式可知，N＜（M+m）g，故D正確；
本題選錯誤的，故選A．
點評：本題關鍵是對整體受力分析后根據牛頓第二定律列式求解出支持力和靜摩擦力的表達式后進行分析討論；整體法不僅適用與相對靜止的物體系統，同樣也適用于有相對運動的物體之間．