【題目】一足夠長的條狀區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場,其在xOy平面內的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應強度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的上、下兩側為電場區(qū)域,寬度均為l,電場強度的大小均為E,方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點,它們的連線與y軸平行,一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場,經(jīng)過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出,不計重力。
(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡;
(2)求該粒子從M點入射時速度的大小;
(3)若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為,求該粒子的比荷及其從M點運動到N點的時間。
【答案】(1)軌跡圖如圖所示:
(2) (3) ;
【解析】
(1)粒子運動的軌跡如圖(a)所示。(粒子在電場中的軌跡為拋物線,在磁場中為圓弧,上下對稱)
(2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運動。設粒子從M點射入時速度的大小為v0,在下側電場中運動的時間為t,加速度的大小為a;粒子進入磁場的速度大小為v,方向與電場方向的夾角為(見圖(b)),速度沿電場方向的分量為v1,根據(jù)牛頓第二定律有
qE=ma ①
式中q和m分別為粒子的電荷量和質量,由運動學公式有
v1=at ②
③
④
粒子在磁場中做勻速圓周運動,設其運動軌道半徑為R,由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得 ⑤
由幾何關系得
⑥
聯(lián)立①②③④⑤⑥式得
⑦
(3)由運動學公式和題給數(shù)據(jù)得
⑧
聯(lián)立①②③⑦⑧式得
⑨
設粒子由M點運動到N點所用的時間為,則
⑩
式中T是粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期,
由③⑦⑨⑩式得
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【題目】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況,圖中的實線表示波峰,虛線表示波谷。設兩列波的振幅均為5 cm,且圖示的范圍內振幅不變,波速和波長都相同。C點是BE連線的中點,下列說法中正確的是
A. A點始終處于波峰位置
B. C點和D點都保持靜止不動
C. 圖示時刻A、B兩點的豎直高度差為20cm
D. 圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面下運動
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【題目】如圖一輛質量為500kg 的汽車靜止在一座半徑為50m 的圓弧形拱橋頂部.(取g=10m/s2)
(1)此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?
(2)如果汽車以6m/s 的速度經(jīng)過拱橋的頂部,則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大?
(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時,汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零?
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【題目】如圖,一正方形閉合線圈,從靜止開始下落一定高度后,穿越一個有界的勻強磁場區(qū)域,線圈上、下邊始終與磁場邊界平行。自線圈開始下落到完全穿越磁場區(qū)域的過程中,線圈中的感應電流I、受到的安培力F及速度v隨時間t變化的關系,可能正確的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖甲所示小物塊靜止在傾角θ=37°的粗糙斜面上,F(xiàn)對物塊施加一個沿斜面向下的推力F,力F的大小隨時間t的變化情況如圖乙所示,物塊的速率v隨時間t的變化規(guī)律如圖丙所示,sin37 °=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10 m/s,下列說法正確的是
A. 物塊的質量為1kg
B. 物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.7
C. 0~3 s時間內力F做功的平均功率為0.32 W
D. 0~3s時間內物塊克服摩擦力做的功為5.12J
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【題目】2014年10月24日,“嫦娥五號”探路兵發(fā)射升空,為計劃于2017年左右發(fā)射的“嫦娥五號”探路,并在8天后以“跳躍式返回技術”成功返回地面。“跳躍式返回技術”指航天器在關閉發(fā)動機后進入大氣層,依靠大氣升力再次沖出大氣層,降低速度后再進入大氣層。如圖所示,虛線為大氣層的邊界。已知地球半徑R,地心到d點距離r,地球表面重力加速度為g。下列說法正確的是( )
A. “嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)
B. “嫦娥五號”在d點的加速度小于
C. “嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率
D. “嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率
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【題目】如圖所示,一根直桿AB與水平面成某一角度自定,在桿上套一個小物塊,桿底端B處有一彈性擋板,桿與板面垂直.現(xiàn)將物塊拉到A點靜止釋放,物塊下滑與擋板第一次碰撞前后的v-t圖象如圖乙所示,物塊最終停止在B點. 重力加速度為取g=10 m/s2.求:
(1)物塊與桿之間的動摩擦因數(shù)μ.
(2)物塊滑過的總路程s.
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【題目】(1)在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中,備有下列器材:
A、白熾燈 B、雙縫 C、單縫 D、濾光片 E、白色光屏 把以上儀器裝在光具座上時,正確的排列順序應該是:_____(填寫字母代號)。
(2)已知雙縫到光屏之間的距離 L=500mm,雙縫之間的距離 d=0.50mm, 單縫到雙縫之間的距離 s=100mm,某同學在用測量頭測量時,調整手輪, 在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準 A 條亮條紋的中心,然后他繼 續(xù)轉動,使分劃板中心刻線對準 B 條亮條紋的中心,前后兩次游標卡尺的 讀 數(shù) 如 圖 所 示 , 則 : B 位 置 讀 數(shù) 是 _________; 入 射 光 的 波 長 λ=______________m(計算結果保留兩位有效數(shù)字)。
(3)實驗中發(fā)現(xiàn)條紋太密,難以測量,可以采用的改善辦法有_____。
A、改用波長較長的光(如紅光)作為入射光
B、增大雙縫到屏的距離
C、增大雙縫到單縫的距離
D、增大雙縫間距
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【題目】下列說法中正確的是( )
A. 放射性元素發(fā)生α衰變的方程為
B. α衰變中,α粒子獲得的能量越大,其德布羅意波長越短
C. β衰變中產生的電子來源于原子核的內部,故半衰期會受元素化學狀態(tài)的影響
D. 若某一原子核衰變輻射出一個頻率為v的γ光子,該過程質量虧損為Δm,則有
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