Question

【題目】如圖甲所示，長(zhǎng)為L、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從左側(cè)極板附近由靜止開始經(jīng)電壓為U1的電場(chǎng)加速后，從a點(diǎn)水平射入．求：

（1）粒子從a點(diǎn)射入的速度v0；

（2）若將兩金屬板接上恒定電壓U2，使粒子恰好打到金屬板的中點(diǎn)，求電壓U2的大��；

（3）若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，該粒子在t=0時(shí)刻從a點(diǎn)射入，欲使粒子從板的邊緣水平射出，求周期T及交變電壓U0的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3） T= ,(N=1,2,3………) ; U0= ,(N=1,2,3………)

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理求出粒子的速度

（2）利用類平拋求解偏轉(zhuǎn)電壓U2

（3）為使粒子從極板邊緣水平射出電場(chǎng)，在豎直方向上粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：先加速后減速，且到達(dá)極板邊緣時(shí)，在豎直方向上速度正好等于零，這段時(shí)間等于整數(shù)個(gè)周期，

（1）粒子在加速電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)葉，由動(dòng)能定理得

解得：

（2）粒子沿水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)：

豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)：

解得：

（3）為使粒子從極板邊緣水平射出電場(chǎng)，在豎直方向上粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：先加速后減速，且到達(dá)極板邊緣時(shí)，在豎直方向上速度正好等于零，這段時(shí)間等于整數(shù)個(gè)周期，有

L=v0T N

T= ,(N=1,2,3………)

解得：U0= ,(N=1,2,3………)

故本題答案是：（1）（2）（3） T= ,(N=1,2,3………) ; U0= ,(N=1,2,3………)