Question

如圖所示，質(zhì)量為0.4kg的木塊以2m/s的速度水平地滑上靜止的平板小車，車的質(zhì)量為1.6kg，木塊與小車之間的摩擦系數(shù)為0.2(g取10m/s²)。設(shè)小車足夠長，求：

（1）木塊和小車相對靜止時小車的速度。

（2）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止所經(jīng)歷的時間。

（3）從木塊滑上小車到它們處于相對靜止木塊在小車上滑行的距離。

Answer 1

（1）0.4m/s

（2）0.8s

（3）0.8m

解析:

（1）以木塊和小車為研究對象，系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，以木塊速度方向為正方向，由動量守恒定律可得：

木塊m   小車M

初：v₀=2m/s    v₀=0

末：v           v

即mv₀=(M+m)v，

得。

（2）再以木塊為研究對象，其受力情況如圖所示，由動量定理可得：

。

（3）木塊做勻減速運動，加速度，

車做勻加速運動，加速度，由運動學公式可得：

v_t²-v₀²=2as，

在此過程中木塊的位移，

車的位移，

由此可知，木塊在小車上滑行的距離為ΔS=S₁-S₂=0.8m，即為所求。

另解：設(shè)小車的位移為S₂，則A的位移為S₁+ΔS，ΔS為木塊在小車上滑行的距離，那么小車、木塊之間的位移差就是ΔS，作出木塊、小車的v-t圖線如圖所示，則木塊在小車上的滑行距離數(shù)值上等于圖中陰影部分的三角形的“面積”。