Question

11．如圖所示，足夠長的氣缸豎直放置，其橫截面積S=1×10^-3m²，氣缸內(nèi)有質量m=2kg的活塞，活塞與氣缸壁之間密封良好，不計摩擦．開始時活塞被銷釘K固定于圖示位置，離缸底L₁=12cm，此時氣缸內(nèi)被封閉氣體的壓強p₁=1.5×10⁵Pa，溫度T₁=300K．大氣壓
p₀=1.0×10⁵Pa，取重力加速度g=10m/s²．
（1）現(xiàn)對密閉氣體加熱，當溫度升到T₂=400K時，其壓強p₂多大？
（2）此后拔去銷釘K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內(nèi)氣體的溫度降為T₃=360K，則這時活塞離缸底的距離L₃為多少？

Answer 1

分析 （1）求出氣體的狀態(tài)參量，應用查理定律可以求出氣體的壓強．
（2）根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應用氣體狀態(tài)方程列方程，再求出活塞到達缸底的距離．

解答 解：（1）氣體初狀態(tài)參量：p₁=1.5×10⁵ Pa，T₁=300K，末狀態(tài)參量：T₂=400K，
由查理定律得：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$，即：$\frac{1.5×1{0}^{5}}{300}$=$\frac{{p}_{2}}{400}$，解得：p₂=2×10⁵Pa；
（2）氣體初狀態(tài)的參量：p₁=1.5×10⁵Pa，V₁=L₁S=12S，T₁=300K，
氣體末狀態(tài)的狀態(tài)參量：p₃=p₀+$\frac{mg}{S}$=1.2×10⁵Pa，T₃=360K，
由理想氣體狀態(tài)方程得：$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{p}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$，
即：$\frac{1.5×1{0}^{5}×12S}{300}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}×{L}_{3}S}{360}$，
解得：L₃=18cm；
答：（1）現(xiàn)對密閉氣體加熱，當溫度升到T₂=400K時，其壓強p₂為2×10⁵Pa．
（2）這時活塞離缸底的距離L₃為18cm．

點評 本題是一道熱學綜合題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程是解題的前提，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量、應用氣體狀態(tài)方程可以解題．