Question

【題目】汽車以25 m/s的速度勻速直線行駛，在它后面有一輛摩托車，當(dāng)兩車相距1000 m時(shí)，摩托車從靜止啟動(dòng)做勻加速運(yùn)動(dòng)追趕汽車，摩托車的最大速度可達(dá)30 m/s，若使摩托車在4 min時(shí)剛好追上汽車．求：（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（1）摩托車做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a.

（2）摩托車追上汽車前兩車相距最大距離x.

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）設(shè)摩托車在追上之前還沒達(dá)到最大速度，則有：

即：

a×2402＝1000+25×240

解得：

a=0.243m/s2

此時(shí)摩托車的速度為：v=at=0.243×240m/s=58.33m/s，故可知摩托車不是一直加速，設(shè)在t0時(shí)，摩托車達(dá)到最大速度，此后摩托車勻速運(yùn)動(dòng)，則有：

at02+v1(tt0)＝x0+v2t

其中：

代入數(shù)據(jù)解得：

a=2.25m/s2

（2）速度相等時(shí)距離最大，即：

v2=at1

解得：

則最大距離為：

△x＝x0+v2t1at12=1000+25×11.11×2.25×11.112=1138 m