Question

如圖所示，傾角為α的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面間無摩擦．現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m（M＞m）的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上．兩物塊與綢帶間的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．在α角取不同值的情況下，下列說法正確的有（　�。�

A．M所受摩擦力大于m所受摩擦力

B．兩物塊不可能同時(shí)相對綢帶靜止

C．M不可能相對綢帶發(fā)生滑動

D．m不可能相對斜面向上滑動

Answer 1

分析：由題，綢帶與斜面之間光滑，M＞m，則知，M、m和綢帶可以一起向左滑動，根據(jù)牛頓第二定律，先對整體研究，求出加速度，再對兩個(gè)物體進(jìn)行研究，求出兩個(gè)物體所受的摩擦力大小，再進(jìn)行判斷．

解答：解：A、由于綢帶與斜面之間光滑，并且M＞m，所以M、m和綢帶可以一起向左滑動，設(shè)加速度為a，由牛頓第二定律對整體有：
Mgsinα-mgsinα=（M+m）a；
對M有：Mgsinα-F_fM=Ma；
對m有：F_fm-mgsinα=ma，
解得：FfM=Ffm=

2Mm

M+m

gsinα，①即M所受摩擦力等于m所受摩擦力．故A錯(cuò)誤．
B、若斜面的傾角較小時(shí)，物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的綢帶上時(shí)，兩物塊重力沿斜面向下的分力小于最大靜摩擦力時(shí)，兩物塊可以同時(shí)相對綢帶靜止．故B錯(cuò)誤．
C、由于M＞m，由①得，F(xiàn)_fM=

2m

M+m

Mgsinα＜Mgsinα，說明M不可能相對綢帶發(fā)生滑動．故C正確．
D、由上可知，m可能相對斜面向上滑動．故D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評：本題采用整體法和隔離法相結(jié)合，求解兩個(gè)物體所受的摩擦力，是連接體問題中常用的方法．