Question

6．如圖所示，一帶電粒子與AB線成θ=30°角方向由P垂直磁場(chǎng)方向飛入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)AB線上的另一點(diǎn)Q（圖中未畫出），已知PQ=1cm，粒子的比荷為2×10⁶C/kg，粒子的運(yùn)動(dòng)周期T=6×10^-6s，求粒子運(yùn)動(dòng)速率．

Answer 1

分析 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，作出可能的軌跡，結(jié)合幾何關(guān)系確定軌道半徑；洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式；周期已知，根據(jù)公式T=$\frac{2πm}{qB}$列式；最后聯(lián)立求解．

解答 解：粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可能的軌跡如圖所示：

故粒子的軌道半徑為：
r=$\frac{\frac{1}{2}PQ}{sin30°}$=PQ=0.01m
洛倫茲力提供向心力，故：
$qvB=m\frac{v^2}{r}$
粒子的運(yùn)動(dòng)周期為：
T=$\frac{2πm}{qB}$
聯(lián)立解得：
v=$\frac{2πr}{T}$=$\frac{2π×0.01m}{6×1{0}^{-6}s}$=1.05×10⁴m/s
答：粒子運(yùn)動(dòng)速率為1.05×10⁴m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，畫出軌跡，確定軌道半徑，然后結(jié)合牛頓第二定律列式分析，基礎(chǔ)題目．