Question

19．質量為m₁=1kg和m₂（未知）的兩個物體在光滑的水平面上正碰，碰撞時間極短，其x-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 被碰物體質量為3kg
• B． 被碰物體質量為2kg
• C． 碰后兩物體速度相同
• D． 此碰撞一定為彈性碰撞

Answer 1

分析 根據(jù)x-t圖象斜率求出各自的速度，根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可求解m₂；
根據(jù)碰撞前后機械能是否守恒判斷是否為彈性碰撞即可．

解答 解：由圖象可知，碰撞前m₂是靜止的，m₁的速度為：v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$=4m/s，
碰后m₁的速度為：v₁′=$\frac{{x}_{1}′}{{t}_{1}′}$=$\frac{0-8}{6-2}$=-2m/s，
m₂的速度為：v₂′=$\frac{{x}_{2}′}{{t}_{2}′}$=$\frac{16-8}{6-2}$=2m/s，
則碰撞后兩物體的速度不同，故C錯誤；
兩物體碰撞過程動量守恒，以碰撞前1的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂′，
即：1×4=1×（-2）+m₂×2，解得：m₂=3kg，故A正確，B錯誤；
碰撞前總動能：E_k=E_k1+E_k2=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×3×0²=8J，
碰撞后總動能：E_k′=E_k1′+E_k2′=$\frac{1}{2}$m₁v₁′²+$\frac{1}{2}$m₂v₂′²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²+$\frac{1}{2}$×3×2²=8J，
碰撞前后系統(tǒng)動能不變，故碰撞是彈性碰撞，故D正確；
故選：AD．

點評 本題主要考查了動量守恒定律得應用，要知道判斷是否為彈性碰撞的方法是看機械能是否守恒，若守恒，則是彈性碰撞，若不守恒，則不是彈性碰撞．