Question

1．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，環(huán)半徑為0.5m，金屬環(huán)總電阻為2Ω，在整個(gè)豎直平面內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T，在環(huán)的最高點(diǎn)上方A點(diǎn)用鉸鏈連接一長(zhǎng)度為1.5m，電阻為3Ω的導(dǎo)體棒AB，當(dāng)導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)，導(dǎo)體棒B端的速度為3m/s．已知導(dǎo)體棒下擺過(guò)程中緊貼環(huán)面且與金屬環(huán)有良好接觸，則導(dǎo)體棒AB擺到豎直位置時(shí)AB兩端的電壓大小為（　�。�

• A． 0.4V
• B． 0.65V
• C． 2.25V
• D． 4.5V

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí)AB兩端的電壓大小等于AC間電壓和CB間電壓之和．AC間電壓等于AC段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．CB段電壓等于圓環(huán)的路端電壓，根據(jù)E=BLv和歐姆定律求解．

解答 解：當(dāng)導(dǎo)體棒擺到豎直位置時(shí)，由v=ωr可得：C點(diǎn)的速度為：
v_C=$\frac{1}{3}$v_B=$\frac{1}{3}$×3m/s=1m/s
AC間電壓為：U_AC=E_AC=BL_AC•$\frac{{v}_{C}}{2}$=1×0.5×$\frac{1}{2}$=0.25V
CB段產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E_CB=BL_CB•$\frac{{v}_{C}+{v}_{B}}{2}$=1×1×$\frac{1+3}{2}$=2V
圓環(huán)兩側(cè)并聯(lián)，電阻為：R=$\frac{1}{2}$Ω=0.5Ω，
金屬棒CB段的電阻為：r=2Ω
則CB間電壓為：U_CB=$\frac{R}{r+R}$E_CB=$\frac{0.5}{0.5+2}$×2V=0.4V
故AB兩端的電壓大小為：U_AB=U_AC+U_CB=0.25+0.4=0.65V
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解，容易出錯(cuò)之處：一是把CB間的電壓看成是內(nèi)電壓．二是AC電壓未計(jì)算．