Question

3．某同學用如圖甲的裝置來測定滑塊與導軌間的動摩擦因數(shù)．在氣墊導軌上安裝了兩個光電門l、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線跨過定滑輪與鉤碼相連．

（1）用游標卡尺測光電門遮光條的寬度d，圖乙中游標卡尺讀數(shù)為0.225cm．滑塊在軌道上做勻加速運動時，先后通過光電門1、2所用的時間分別為t₁、t₂，兩光電門間的距離為L，用d、t₁、t₂、L 表示滑塊運動的加速度a=$\frac{uiakcs3^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）要使細線中拉力近似等于鉤碼重力，滑塊質(zhì)量M與鉤碼質(zhì)量m應滿足M遠大于m關系．
（3）滿足（2）后，調(diào)整氣墊導軌水平，斷開氣源時，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₁；不改變鉤碼的質(zhì)量，接通氣源，測得滑塊在軌道上運動的加速度為a₂，用a₁、a₂、g 表示滑塊與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；由速度公式求出滑塊經(jīng)過光電門時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）只有在滑塊質(zhì)量遠大于鉤碼質(zhì)量時，才可近似認為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）斷開氣源，滑塊受到拉力與阻力的作用，接通氣源時，滑塊受僅受到拉力的作用，由牛頓第二定律與滑動摩擦力公式可以求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺示數(shù)為0.2cm，游標尺示數(shù)為5×0.05mm=0.25mm=0.025cm，則游標卡尺讀數(shù)為0.2cm+0.025cm=0.225cm；
滑塊經(jīng)過光電門時的速度v₁=$\fracbvuatwh{{t}_{1}}$，v₂=$\frachq5vzrp{{t}_{2}}$，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v₂²-v₁²=2aL，解得，加速度a=$\frac{rt2l6of^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）．
（2）當滑塊質(zhì)量M遠大于鉤碼質(zhì)量m 時，細線中拉力近似等于鉤碼重力．
（3）對滑塊由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma₁，F(xiàn)=Ma₂，解得：μ=$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．
故答案為：（1）0.225，$\frac{xyx9pat^{2}}{2L}$（$\frac{1}{{t}_{2}^{2}}$-$\frac{1}{{t}_{1}^{2}}$）；
（2）M遠大于m；（3）$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{g}$．

點評 對游標卡尺讀數(shù)時要先確定其游標尺的精度，主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)，游標卡尺不需要估讀．