Question

（15分）一條河寬d＝10m，水流速度v_水＝3m/s，一小船，在靜水中船速v_船＝4m/s，現(xiàn)在要求在5s之內(nèi)過河，問船頭與河岸的夾角應(yīng)多大？小船沿河運(yùn)動多長的路程？

Answer 1

渡河時間t＝（α為船頭與河岸的夾角）

代入數(shù)據(jù)解得＝30°

即船頭與河岸下游的夾角范圍為30°≤≤150°。

當(dāng)＝30°時，沿河的速度v₁＝v_船cos＋v_水＝（3＋2）m/s

故沿河路程s₁＝v₁t＝32.32 m．當(dāng)＝150°時，沿河的速度v₂＝－v_船cos＋v_水＝（3－2）m/s

故沿河路程s₁＝v₂t＝2.32m。因此小船沿河運(yùn)動的路程范圍是沿河向上小于2.32 m，向下小于32.32m。