Question

荷蘭一家名為“火星一號(hào)”的公司計(jì)劃在2023年把4名宇航員送上火星．設(shè)A和B是分別繞地球和火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，且A和B的軌道半徑相同．已知M_地=9M_火，R_地=2R_火，則下列說法正確的是（ ）
A．A的周期比B的大
B．A的線速度比B的大
C．A的加速度比B的大
D．火星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大

Answer 1

【答案】分析：1、由萬(wàn)有引力提供向心力，解得，，．根據(jù)r相等，M_地＞M_火，判斷T、v、a的大�。�
2、根據(jù)星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力，有，根據(jù)M_地=9M_火，R_地=2R_火，判斷g_火和g_地大�。�
解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得：
因?yàn)锳和B的軌道半徑相同．M_地=9M_火，
所以T_A＜T_B．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得：
因?yàn)锳和B的軌道半徑相同．M_地=9M_火，
所以v_A＞v_B．故B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
解得：
因?yàn)锳和B的軌道半徑相同．M_地=9M_火，
所以a_A＞a_B．故C正確．
D、根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力
解得：
因?yàn)镸_地=9M_火，R_地=2R_火
所以
故g_火＞g_地．故D錯(cuò)誤．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：衛(wèi)星類型關(guān)鍵要建立物理模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星的向心力．