Question

（2013?淮安模擬）一質(zhì)量為m的物體以速度v₀在足夠大的光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，從零時(shí)刻起，對(duì)該物體施加一水平恒力F，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的速度減小到最小值

3

5

v0，此后速度不斷增大．則（　�。�

• A．水平恒力F大小為

  2mv0

  5t

• B．水平恒力作用2t時(shí)間，物體速度大小為v₀
• C．在t時(shí)間內(nèi)，水平恒力做的功為-

  8

  25

  m

  v

  2 0

• D．若水平恒力大小為2F，方向不變，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度仍為

  3

  5

  v0

Answer 1

分析：物體做類似斜上拋運(yùn)動(dòng)，將速度沿著平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做類似豎直上拋運(yùn)動(dòng)，垂直力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合動(dòng)量定理、動(dòng)能定理進(jìn)行分析．

解答：解：A、物體做類似斜上拋運(yùn)動(dòng)，將速度沿著平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做類似豎直上拋運(yùn)動(dòng)，垂直力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
平行合力方向的分速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最小值；物體的速度最小值為

3

5

v0，速度分解如圖：

故平行合力方向的分速度的初始值為0.8v₀，對(duì)平行合力方向分運(yùn)動(dòng)運(yùn)用動(dòng)量定理，有：
-Ft=0-m（0.8v₀）
解得：F=

4mv0

5t

，故A錯(cuò)誤；
B、物體做類似斜上拋運(yùn)動(dòng)，由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知物體上升和下降同一高度時(shí)間相同，得到物體2t時(shí)刻物體的速度等于初速度，故B正確；
C、在t時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理，有：W=△Ek=

1

2

m(0.6

v

2 0

)-

1

2

m

v

2 0

=-

8

25

m

v

2 0

，故C正確；
D、物體的最小速度等于物體垂直合力方向的分速度，合力大小增加而方向不變，故物體的最小速度不變，故D正確；
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確物體做類似斜上拋運(yùn)動(dòng)，采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法進(jìn)行研究，同時(shí)結(jié)合動(dòng)能定理和動(dòng)量定理列式分析，較難．