Question

18．一簡諧波沿x軸正方向傳播．已知軸上x₁=0和x₂=3m兩處的振動圖象分別如圖所示，又知此波的波長大于3m，則此波的波長λ=4m，傳播速度v=1 m/s

Answer 1

分析 簡諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=0和x₂=3m兩處質(zhì)點的振動圖象，分析同一時刻兩個質(zhì)點的狀態(tài)，結(jié)合波形，得到兩質(zhì)點間的距離與波長關(guān)系的通項，再根據(jù)波的波長大于3m，確定波長．由圖讀出周期，求出波速．

解答 解：由圖可知，t=0時刻，x₁=0處質(zhì)點位于波峰，x₂=3m處質(zhì)點通過平衡位置向下，
結(jié)合波形得到，x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ（n=0，1，2，…），得到波長λ=$\frac{3}{n+\frac{3}{4}}$=$\frac{12}{4n+3}$m．
根據(jù)波的波長大于3m，n只能取0，得到波長λ=4 m．
由圖讀出周期T=4s，則波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{4}$=1m/s．
故答案為：4，1．

點評 本題考查運用數(shù)學(xué)知識列物理通項求解特殊值的能力，常見題型，要熟練掌握．