Question

一磁感強(qiáng)度為的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m，電阻為R的矩形線圈abcd邊長分別為L和2L，線圈一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外。從時(shí)刻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度開始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場力作用下運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為過O點(diǎn)速度曲線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出。不考慮重力影響：求：
（1）線圈中感應(yīng)電流的方向；
（2）磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；
（3）t₃時(shí)刻回路的電功率P。

Answer 1

解：（1）感應(yīng)電流為順時(shí)針方向。
（2）從圖線可知，t=0時(shí)刻線圈速度為零，加速度為：；
此時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢：，；
由；
可解得：；
（3）線圈在時(shí)刻開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在t3時(shí)刻應(yīng)有兩種可能：
一是，線圈沒有完全進(jìn)入磁場，磁場就消失，線框內(nèi)沒有感應(yīng)電流，回路電功率P=0；
二是，磁場沒有消失，但線圈完全進(jìn)入磁場，盡管有感應(yīng)電流，但各邊所受磁場力的合力為零，
由ab和cd兩邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢抵消。
回路電功率。