Question

17．某實驗小組想通過實驗研究水果電池的電動勢和內電阻．他們制作了一個蘋果電池進行研究，了解到水果電池的內電阻可能比較大，因此設計了一個如圖所示的實物電路進行測量．

（1）請按圖1中所示實物圖在方框內（圖2）畫出電路圖（電源用“”表示）
（2）測定水果電池的電動勢和內阻，所用的器材有：
①蘋果電池E：電動勢約為1V；
②電壓表V：量程1V，內阻R_V=3kΩ；
④開關S，導線若干．
（3）實驗步驟如下：①按電路圖連接電路（為電路安全，先將電阻箱的電阻調到最大值）；
②閉合開關S，多次調節(jié)電阻箱，記下電壓表的示數，U和電阻箱相應的阻值R，并計算出對應的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值，如下表所示：

R/Ω	9000	6000	5000	4000	3000	2000
R-1/10-4Ω-1	1.11	1.67	2.00	2.50	3.33	5.00
U/V	0.53	0.50	0.48	0.46	0.43	①
U-1/V-1	1.9	2.0	2.1	2.2	2.3	②

③以$\frac{1}{U}$為縱坐標，$\frac{1}{R}$為橫坐標，將計算出的數據描繪在坐標紙內，做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線；
④計算得出水果電池的電動勢和內阻．
請回答下列問題：
Ⅰ．實驗得到的部分數據如上表所示，其中當電阻箱的電阻R=2000Ω時電壓表的示數如圖3所示，讀出數據，完成上表．答：①0.37，②2.7．

Ⅱ．請根據實驗數據在圖4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線
Ⅲ．根據$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線求得該水果電池的電動勢E=1V，內阻r=2×10³Ω

Answer 1

分析 （1）根據實物圖畫出電路圖；
（2）根據圖示電壓表讀出其示數，然后求出電壓的倒數；根據電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖象函數表達式與圖象求出電源電動勢與內阻．

解答 解：（1）根據實物圖畫出電路圖，如圖所示：

（3）Ⅰ．由圖示電壓表可知，電壓表的分度值為0.1V，示數為0.37V，$\frac{1}{U}=\frac{1}{0.37}$≈2.7；
Ⅱ．根據實驗數據在圖4中做出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線，如圖所示：

Ⅲ．在閉合電路中，E=U+Ir=U+$\frac{U}{\frac{{R}_{V}R}{{R}_{V}+R}}$r，
解得：$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R}+\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
圖象$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$的截距：b=$\frac{r}{E}$，
圖象斜率：k=$\frac{r}{E}•\frac{1}{3000}+\frac{1}{E}$，
聯立上式，解得，電源電動勢：E=1V，
電源內阻：r=2.0×10³Ω
故答案為：（1）如圖所示；（3）（Ⅰ）0.37；2.7；（Ⅱ）如圖所示；（Ⅲ）1；2×10³

點評 本題考查了實驗現象分析、電壓表讀數、求電源電動勢與內阻，對電壓表讀數時要先確定其分度值，然后再讀數，讀數時視線要與電表刻度線垂直；求出圖象的函數表達式是正確求出電源電動勢與內阻的前提與關鍵．