Question

一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能減小為原來(lái)的

1

4

，不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化，則變軌前后衛(wèi)星的（　�。�

A．向心加速度大小之比為4：1

B．角速度大小之比為2：1

C．周期之比為1：8

D．軌道半徑之比為1：2

Answer 1

根據(jù)G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，動(dòng)能減小為原來(lái)的

1

4

，則線速度減為原來(lái)的

1

2

，則軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的4倍．則軌道半徑之比為1：4．
根據(jù)G

Mm

r2

=ma=mrω2=mr(

2π

T

)2解得a=

GM

r2

，ω=

GM r3

，T=

4π2r3 GM

，則向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

16

，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的

1

8

，周期變?yōu)樵瓉?lái)的8倍．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選C．