Question

8．核電池又叫“放射性同位素電池”，這是利用入微性同位素在衰變過(guò)程中連續(xù)釋放的核能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔苤圃於�成的．某核電池由放射性同位�?{\;}_{94}^{238}$Pu制成，已知${\;}_{94}^{238}$Pu衰變?yōu)殁櫤耍ǚ��?hào)U）和α粒子，其半衰期為88年，若該電池在第一個(gè)88年內(nèi)的平均功率為10W，其發(fā)電效率為10%，光速c=3×10⁸m/s，一年約為3.2×10⁷s，不考慮其他衰變．
（1）寫出衰變方程；
（2）求該電池在第一個(gè)88年內(nèi)釋放的核能和虧損的質(zhì)量（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒即可求出核反應(yīng)方程；
（2）由功的公式即可求出釋放的能量，由質(zhì)能方程即可求出衰變虧損的質(zhì)量；

解答 解：（1）質(zhì)量數(shù)守恒與核電荷數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程得：${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He…①
（2）在第一個(gè)88年內(nèi)${\;}_{94}^{238}$P_U釋放的能量為：$△E=\frac{Pt}{η}$…②
代入數(shù)據(jù)解得：△E=3×10¹¹J      
由愛因斯坦質(zhì)能方程得：$△m=\frac{△E}{{c}^{2}}$…③
代入數(shù)據(jù)得：△m=3×10^-6kg 
答：（1）衰變方程為${\;}_{94}^{238}$Pu→${\;}_{92}^{234}U$+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）該電池在第一個(gè)88年內(nèi)釋放的核能是3×10¹¹J，虧損的質(zhì)量3×10^-6kg．

點(diǎn)評(píng) 該題考查核反應(yīng)方程與愛因斯坦質(zhì)能方程，解決本題的關(guān)鍵知道衰變過(guò)程中質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒．