Question

豎直平面內(nèi)固定一內(nèi)壁光滑半徑為r的圓形細(xì)彎管，如圖所示．管內(nèi)有一質(zhì)量為m，直徑很小的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）做圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)時(shí)，恰與管壁無(wú)相互作用力，則小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)管壁對(duì)小球的作用力大小為（　　）

A．4mg

B．5mg

C．6mg

D．7mg

Answer 1

設(shè)小球通過(guò)軌道最高點(diǎn)時(shí)速度的大小為v₁，根據(jù)題意和圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：
   mg=m

v12

r

解得：v1=

gr

設(shè)小球通過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大小為v₂，根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mv22-

1

2

mv12=2mgr
在最低點(diǎn)根據(jù)向心力公式有：
F-mg=m

v22

r

解得：F=6mg
故選C