Question

如圖所示，用繩AB和BC吊起一重物P處于靜止?fàn)顟B(tài)，AB繩與水平面間的夾角為53?，BC繩與水平面的夾角為37?.（g取10 m/s2 sin37?=0.6，cos37?=0.8）

求：

（1）當(dāng)所掛重物質(zhì)量為20kg時，兩繩子所受拉力各為多大？

（2）若AB能承受的最大拉力為500N，BC能承受的最大拉力為400N，為使兩繩不斷，則所掛物體質(zhì)量不能超過多少？

Answer 1

（1）160N ；120N （2）62.5kg

【解析】

試題分析：（1）結(jié)點(diǎn)B受到三根繩子的拉力處于平衡狀態(tài)，BP繩的拉力等于物體的重力mg，如圖所示，

根據(jù)合成法則，得：

FAB=mgcos37=20×10×0.8N=160N

FBC=mgsin37=20×10×0.6N=120N

（2）當(dāng)AB繩拉力最大時，BC繩的拉力為：

FBC=FAB tan37°=500×N=375N<400N，所以BC繩子沒有斷開

當(dāng)BC繩子拉力最大時，AC繩子的拉力為：

FAC=FBC cot37°=400×N=N>500N，所以AB繩子已經(jīng)斷開

比較可知，當(dāng)重物掛到一定量時，故AB繩子先斷開。

此時重物的重力為：G=

所掛物體質(zhì)量不能超過62.5千克。

考點(diǎn)：共點(diǎn)力的平衡問題.