Question

12．如圖所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下可以改變與水平面間 的傾角θ，用以卸下車廂中的貨物，已知貨物質(zhì)量為m，貨車質(zhì)量為M，貨物與車廂的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g．若tanθ＞μ，則卸貨時(shí)，下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車對地面的壓力等于（M+m）g
• B． 汽車對地面的壓力小于（M+m）g
• C． 地面對汽車摩擦力為零
• D． 地面對汽車摩擦力為mg（sinθcosθ-μcos²θ）

Answer 1

分析 若tanθ＞μ，則卸貨時(shí)，貨物加速下滑，處于失重狀態(tài)．然后對汽車受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件求解地面對汽車的摩擦力．

解答 解：A、若tanθ＞μ，即mgsinθ＞μmgcosθ，則貨物加速下滑，處于失重狀態(tài)，汽車對地面的壓力小于（M+m）g，A錯(cuò)誤B正確；
C、貨物對汽車的壓力為mgcosθ，若汽車所受貨物的摩擦力等于mgsinθ，則摩擦力與壓力的合力豎直向下等于mg，但是摩擦力小于mgsinθ，所以摩擦力與壓力的合力如圖中紅線所示，方向有向右傾斜，根據(jù)平衡條件則地面對汽車有向左的摩擦力，C錯(cuò)誤；

D、對汽車受力分析如圖，根據(jù)平衡條件：

f′+fcosθ=mgcosθ•sinθ
得：f′=mgcosθ•sinθ-μmgcos²θ
故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評 本題主要考查了平衡條件的應(yīng)用、牛頓第二定律、第三定律的應(yīng)用；也可以利用加速度的分解去求解物體的受力情況．