Question

3．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．
（1）在做該實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了鐵架臺(tái)、夾子、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、重錘、學(xué)生電源外，還必需下列器材中的B．（填選項(xiàng)字母）
A．天平　　　　　　　　B．毫米刻度尺　　　　 C．彈簧秤　　　　　 D．秒表
（2）以下關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作過程的說法中正確的是BD．
A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到學(xué)生電源的直流輸出端上
B．先接通電源后釋放紙帶
C．實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)用夾子夾住紙帶的上端，使紙帶豎直，重錘應(yīng)遠(yuǎn)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
D．選取點(diǎn)跡清晰且第一、二兩連續(xù)點(diǎn)之間的距離約為2mm的紙帶進(jìn)行處理
（3）如圖乙所示為該實(shí)驗(yàn)小組得到的一條紙帶，在計(jì)算紙帶上第N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的重錘速度時(shí)，小組內(nèi)的幾位同學(xué)采用了以下幾種方法進(jìn)行計(jì)算，其中正確的是CD．（此題有多選）
A．v_N=ngT　　　　 B．v_N=（n-1）gT　　　　C．v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$D．v_N=$\frac{pbnu4w1_{n+1}-l1h54uk_{n-1}}{2T}$
（4）取打下O點(diǎn)時(shí)重錘的重力勢能為零，計(jì)算出該重錘下落不同高度h時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能E_k和重力勢能E_P，建立坐標(biāo)系，橫軸表示h，縱軸表示E_k和E_P，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，如圖丙所示．已求得圖線Ⅰ斜率的絕對(duì)值為k₁=2.89J/m，則圖線Ⅱ的斜率k₂=2.80J/m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．重錘和紙帶在下落過程中所受到的平均阻力f與重錘所受重力G的比值為$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$（用字母k₁和k₂表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)確定正確的步驟．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度
（4）若機(jī)械能守恒，因?yàn)槌跷恢玫臋C(jī)械能為零，則每個(gè)位置動(dòng)能和重力勢能的絕對(duì)值應(yīng)該相等，圖線不重合的原因是重物和紙帶下落過程中需克服阻力做功．根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合圖線的斜率求出阻力與重物重力的比值．

解答 解：（1）在實(shí)驗(yàn)中需驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質(zhì)量可以約去，所以不需要天平或彈簧秤，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測量時(shí)間，所以不需要秒表，在實(shí)驗(yàn)中需運(yùn)用刻度尺測量點(diǎn)跡間的距離，從而求出瞬時(shí)速度以及重物下降的高度．故選：B．
（2）A、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上．故A錯(cuò)誤．
B、實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．故B正確．
C、實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直，重物應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．故C錯(cuò)誤．
D、選取點(diǎn)跡清晰且第一、二兩連續(xù)點(diǎn)之間的距離約為2mm的紙帶進(jìn)行處理，故D正確；
故選：BD
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度，可以求出N點(diǎn)的速度，
據(jù)圖上的數(shù)據(jù)可知：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$=$\frac{ogyl5m1_{n+1}-i9zb1if_{n-1}}{2T}$，
故CD正確，AB錯(cuò)誤．
故選：CD．
（3）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢能為零，因?yàn)槌跷恢玫膭?dòng)能為零，則機(jī)械能為零，每個(gè)位置對(duì)應(yīng)的重力勢能和動(dòng)能互為相反數(shù)，即重力勢能的絕對(duì)值與動(dòng)能相等，而圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．
根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算計(jì)算圖線Ⅱ的斜率k₂=2.80 J/m．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh-fh=$\frac{1}{2}$mv²，則mg-f=$\frac{1}{2}$$\frac{{mv}^{2}}{h}$，圖線斜率為：k₁=$\frac{mgh}{h}$=mg，
圖線斜率k₂=$\frac{{mv}^{2}}{2h}$，知k₁-f=k₂，則阻力為：f=k₁-k₂．
所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為$\frac{f}{G}$=$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$．
故答案為：（1）B；（2）BD；（3）CD；（4）2.80，$\frac{{{k}_{1}-k}_{2}}{{k}_{1}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，驗(yàn)證重力勢能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等，知道誤差來源和減小誤差的方法，要明確質(zhì)量可以測量，但不必須，以及知道通過求某段時(shí)間內(nèi)的平均速度表示瞬時(shí)速度．