Question

滑冰車(chē)是兒童喜歡的冰上娛樂(lè)項(xiàng)目之一．如圖所示為小明媽媽正與小明在冰上游戲，小明與冰車(chē)的總質(zhì)量是40kg，冰車(chē)與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05，在某次游戲中，假設(shè)小明媽媽對(duì)冰車(chē)施加了40N的水平推力，使冰車(chē)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)10s后，停止施加力的作用，使冰車(chē)自由滑行．（假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中冰車(chē)始終沿直線運(yùn)動(dòng)，小明始終沒(méi)有施加力的作用）．
求：（1）冰車(chē)的最大速率；
（2）冰車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑行總位移的大小．

Answer 1

分析：（1）由題知，冰車(chē)先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小明媽媽停止施加力的作用時(shí)，速度最大．由牛頓第二定律求得加速度，由速度公式求解最大速率．
（2）由位移公式求出勻加速運(yùn)動(dòng)通過(guò)的位移．撤去作用力冰車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律求得加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)速度位移關(guān)系式求得滑行位移，即可求出總位移．

解答：解：（1）以冰車(chē)及小明為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得
  F-μmg=ma₁ ①
  v_m=a₁t ②
由①②得v_m=5m/s                        
（2）冰車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有  x1=

1

2

a1t2  ③
冰車(chē)自由滑行時(shí)有  μmg=ma₂ ④
 

v

2 m

=2a2x2⑤
又x=x₁+x₂⑥
由③④⑤⑥得x=50m
答：（1）冰車(chē)的最大速率是5m/s；
（2）冰車(chē)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑行總位移的大小是50m．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合處理是基本的方法，也可以根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理結(jié)合進(jìn)行研究．