Question

【題目】如圖，質(zhì)量為M的足夠長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計(jì)，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ放置在導(dǎo)軌上，始終與導(dǎo)軌接觸良好，PQbc構(gòu)成矩形。棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，棒左側(cè)有兩個(gè)固定于水平面的立柱。導(dǎo)軌bc段長(zhǎng)為L，開(kāi)始時(shí)PQ左側(cè)導(dǎo)軌的總電阻為R，右側(cè)導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為R0。以ef為界，其左側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平向左，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。在t=0時(shí)，一水平向左的拉力F垂直作用于導(dǎo)軌的bc邊上，使導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a。

(1)求導(dǎo)軌剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)拉力F的大小；

(2)求導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)間足夠長(zhǎng)后拉力F的漸近值及整個(gè)過(guò)程中拉力F的最大值；

(3)若某一過(guò)程中導(dǎo)軌動(dòng)能的增加量為△Ek，導(dǎo)軌克服摩擦力做功為W，求回路產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）導(dǎo)軌剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)導(dǎo)軌有：

解得：

（2）導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)以后

得：

對(duì)導(dǎo)軌由牛頓第二定律有：

又有

由公式可得;

分析可知：當(dāng)t趨于無(wú)窮大時(shí)，

當(dāng) 時(shí)，

（3）對(duì)框架在加速過(guò)程中由動(dòng)能定理知：

則：

又

則

解得：

故本題答案是：（1）（2）（3）