【題目】鉆石的臨界角較小，很容易對(duì)光產(chǎn)生全反射，所以具有很高的亮度。如圖OABCD為某鉆石的截面圖，關(guān)于直線OO′對(duì)稱。現(xiàn)使某單色細(xì)光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對(duì)此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c。

(Ⅰ)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；

(Ⅱ)為使該單色光經(jīng)AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時(shí)，圖中α角應(yīng)滿足的條件。

【答案】（1） ；（2）

【解析】

（1）根據(jù)光的傳播規(guī)律

可得該單色光在鉆石中傳播的速度大小為

（2）設(shè)鉆石對(duì)該單色光的臨界角為，則

如圖所示：

設(shè)該單色光在AO邊、OD邊的入射角為、，為使該單色光在AO邊發(fā)生全反射，則

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上式子得：

為使單色光在OD邊發(fā)生全反射，則

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立以上式子得：

綜上，角應(yīng)滿足的條件為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“旋轉(zhuǎn)秋千”是游樂(lè)園里常見(jiàn)的游樂(lè)項(xiàng)目，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。若將人和座椅看質(zhì)點(diǎn)，“旋轉(zhuǎn)秋千”可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型。其中，處于水平面內(nèi)的圓形轉(zhuǎn)盤，半徑為r，可繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。讓轉(zhuǎn)盤由靜止開(kāi)始逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起以角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)繩子與豎直方向的夾角為。已知繩長(zhǎng)為L(zhǎng)且不可伸長(zhǎng)，質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，不計(jì)空氣阻力及繩重。則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.質(zhì)點(diǎn)的重力越大，繩子與豎直方向的夾角越小

B.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是其所受懸線的拉力

C. 轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系為=

D.質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，繩子對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠車間通過(guò)圖示裝置把貨物運(yùn)送到二樓倉(cāng)庫(kù)，AB為水平傳送帶，CD為傾角、長(zhǎng)的傾斜軌道，AB與CD通過(guò)長(zhǎng)度忽略不計(jì)的圓弧軌道平滑連接，DE為半徑的光滑圓弧軌道，CD與DE在D點(diǎn)相切，OE為豎直半徑，F(xiàn)G為二樓倉(cāng)庫(kù)地面（足夠長(zhǎng)且與E點(diǎn)在同一高度），所有軌道在同一豎直平面內(nèi)。當(dāng)傳送帶以恒定速率運(yùn)行時(shí)，把一質(zhì)量的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止放入傳送帶的A端，貨物恰好能滑入二樓倉(cāng)庫(kù)，已知貨物與傳送帶、傾斜軌道及二樓倉(cāng)庫(kù)地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，取、、，求：

（1）貨物在二樓倉(cāng)庫(kù)地面滑行的距離；

（2）傳送帶把貨物從A端運(yùn)送到B端過(guò)程中因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，正六面體真空盒置于水平面上，它的ADHE面與BCGF面均為金屬板，BCGF面帶正電，ADHE面帶負(fù)電其他面為絕緣材料。從小孔P沿水平方向平行于ABFE面以相同速率射入三個(gè)質(zhì)量相同的帶正電液滴a、b、c，最后分別落在1、2、3三點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是

A. 三個(gè)液滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

B. 液滴c所帶的電荷量最多

C. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中液滴a的動(dòng)能增量最大

D. 三個(gè)液滴落到底板時(shí)的速率相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中，所用測(cè)量?jī)x器均已校準(zhǔn)。

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑，其中某一次的測(cè)量結(jié)果如圖甲所示，其讀數(shù)應(yīng)為_______mm。

(2)用伏安法測(cè)金屬絲的電阻Rx。實(shí)驗(yàn)所用器材為：電池組（電動(dòng)勢(shì)為3V．內(nèi)阻約為lΩ）、電流表（內(nèi)阻約為0.1Ω）、電壓表(內(nèi)阻約為3kΩ)、滑動(dòng)變阻器R(0～20Ω．額定電流為2A)、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。若金屬絲的電阻約為5Ω，為了盡可能地硪少實(shí)驗(yàn)誤差，則應(yīng)采用圖_________（選填“乙”或“丙”）所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，某同學(xué)利用圖示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。在氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過(guò)繞過(guò)兩個(gè)滑輪的細(xì)繩與彈簧秤相連，C為彈簧秤，實(shí)驗(yàn)時(shí)改變鉤碼的質(zhì)量，讀出彈簧秤的不同示數(shù)F，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦力。

(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理圖，本實(shí)驗(yàn)___________(填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導(dǎo)軌右端墊高，以平衡摩擦力；實(shí)驗(yàn)中___________(填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊和遮光條的總質(zhì)量；實(shí)驗(yàn)中___________(填“一定要”或“不必要”)用天平測(cè)出所掛鉤碼的質(zhì)量；滑塊(含遮光條)的加速度___________(填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。

(2)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，未掛細(xì)繩和鉤碼接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)遮光條通過(guò)光電門2的時(shí)間大于通過(guò)光電門1的時(shí)間，該同學(xué)疏忽大意，未采取措施調(diào)節(jié)導(dǎo)軌，繼續(xù)進(jìn)行其他實(shí)驗(yàn)步驟(其他實(shí)驗(yàn)步驟沒(méi)有失誤)，則該同學(xué)作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧秤拉力F的圖象可能是___________(填圖象下方的字母)。

(3)若該同學(xué)作出的a－F圖象中圖線的斜率為k，則滑塊(含遮光條)的質(zhì)量為___________。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，間距為d的平行導(dǎo)軌A2A3、C2C3所在平面與水平面的夾角θ=30°，其下端連接阻值為R的電阻，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，水平臺(tái)面所在區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為d、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒靜止在光滑水平臺(tái)面ACC1A1上，在大小為mg(g為重力加速度大小)、方向水平向左的恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后撤去恒力，導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)至左邊緣A1C1，然后從左邊緣A1C1飛出臺(tái)面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2處，沿導(dǎo)軌下滑時(shí)間t后開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，除了電阻R外的其他電阻、一切摩擦均不計(jì)。求：

(1)導(dǎo)體棒到達(dá)A1C1處時(shí)的速度大小v0以及A2C2與臺(tái)面ACC1A1間的高度差h；

(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v；

(3)導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上變速滑行的過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒某一橫截面的總電荷量q。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,小車放在光滑水平面上, 端固定一個(gè)輕彈簧, 端粘有油泥, 總質(zhì)量為,質(zhì)量為的木塊放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的端并使彈簧壓縮,開(kāi)始時(shí)和都靜止,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí), 被釋放,使離開(kāi)彈簧向端沖去,并跟端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下說(shuō)法正確的是( )

A. 彈簧伸長(zhǎng)過(guò)程中向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)也向右運(yùn)動(dòng)

B. 與碰前, 與的速率之比為

C. 與油泥粘在一起后, 立即停止運(yùn)動(dòng)

D. 與油泥粘在一起后, 繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為θ的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把一物體由靜止放置到傳送帶的底端，則物體從底端運(yùn)動(dòng)到頂端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 物體始終受到沿傳送帶向上的摩擦力

B. 物體運(yùn)動(dòng)至頂端時(shí)一定相對(duì)傳送帶靜止

C. 傳送帶對(duì)物體所做的功大于物體機(jī)械能的增量

D. 物體加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中傳送帶通過(guò)的距離是物體通過(guò)距離的2倍

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