Question

選修3－4：

（1）如圖所示為兩列簡(jiǎn)諧橫波在同一繩上傳播在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知甲波向左傳，乙波向右傳。請(qǐng)根據(jù)圖中信息判斷以下說(shuō)法正誤，在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“×”或“√”

A. 兩列波的波長(zhǎng)一樣大

B. 甲波的頻率f₁比乙波的頻率f₂大

C. 由于兩波振幅不等，故兩列波相遇時(shí)不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

D. 兩列波同時(shí)傳到坐標(biāo)原點(diǎn)

E. x＝0.2cm處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)時(shí)的方向向+y方向

F. 兩列波相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干涉且x＝0.5cm處為振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)

（2）半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，O為圓心，已知玻璃的折射率為，當(dāng)光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為45°。一束與MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面上射出.求能從MN射出的光束的寬度為多少？

Answer 1

選修3－4：

（1）（6分）

A. （√） B. （×）C. （×）D. （√） E. （√） F. （√）   ……每空1分

（2）（6分）解：如下圖所示，進(jìn)入玻璃中的光線(xiàn)①垂直半球面，沿半徑方向直達(dá)球心位置O，且入射角等于臨界角，恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射。光線(xiàn)①左側(cè)的光線(xiàn)（如：光線(xiàn)②）經(jīng)球面折射后，射在MN上的入射角一定大于臨界角，在MN上發(fā)生全反射，不能射出。

光線(xiàn)①右側(cè)的光線(xiàn)經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于臨界角，能從MN面上射出。

最右邊射向半球的光線(xiàn)③與球面相切，入射角i＝90°。

由折射定律知：sinr＝＝

則r＝45°    ……3分    故光線(xiàn)③將垂直MN射出

所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是OE＝Rsinr＝R。 ……3分